2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质同步练习

2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
（1， $\text{[math]}$ ）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C ，求C的坐标及反比例函数的表达式.

2. 作图题	详细信息
在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

3. 综合题

详细信息

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ．

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（1）请用k表示点E,F的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式．

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

5. 单选题	详细信息
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴的条数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

6. 综合题

详细信息

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点B，S_△AOB=2．

（1）求该反比例函数的表达式，
（2）若P(x₁ ， y₁)、Q(x₂ ， y₂)是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且x₁ $\text{[math]}$ x₂ ， y₁ $\text{[math]}$ y₂ ，指出点P、Q各位于哪个象限，并简要说明理由．

7. 解答题	详细信息
如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

8. 综合题	详细信息
如图反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）由图象直接写出当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．（3）连OA、OB，求出△OAB的面积．

9. 填空题	详细信息
直线y＝kx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为.

10. 综合题	详细信息
已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；（2）若该函数的最大值与最小值的差是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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