广西南宁市2020年数学中考二模试卷

广西南宁市2020年数学中考二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A . 为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B . 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C . 为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D . 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查

2. 单选题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　） A . 60° B . 45° C . 30° D . 75°

3. 综合题

详细信息

某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：

（1）初三（1）班的总人数为，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．

4. 填空题	详细信息
如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

5. 单选题	详细信息
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（） A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

7. 计算题	详细信息
先化简( $\text{[math]}$ －a＋1)÷ $\text{[math]}$ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.

8. 单选题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A . 该几何体是长方体 B . 该几何体的高是3 C . 底面有一边的长是1 D . 该几何体的表面积为18平方单位

9. 填空题	详细信息
“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有人有此习惯.

10. 综合题

详细信息

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的表达式和顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点H，得到矩形 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长的最大值；
（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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