山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

2. 单选题	详细信息
已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
已知∠A为锐角，且tanA＝ $\text{[math]}$ ，则∠A的大小为.

4. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边 $\text{[math]}$ ．则点C到x轴的距离等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元.

6. 综合题

详细信息

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）求b、c的值；
（2）设点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出点F的坐标；
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.

7. 综合题

详细信息

如图，在直角坐标系中，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求y₁ ， y₂对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

8. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题

详细信息

如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米.接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30°.（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）.

10. 综合题

详细信息

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是6．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．存在请求出 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在请说明理由．

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