备考2019年高考数学一轮专题：第6讲函数的奇偶性与周期性

备考2019年高考数学一轮专题：第6讲函数的奇偶性与周期性
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
函数f（x）满足f（x+2）=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

2. 填空题	详细信息
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是．

3. 解答题	详细信息
已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时， $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？

4. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则（） A . $\text{[math]}$ ，b=0 B . a=﹣1，b=0 C . a=1，b=1 D . a= $\text{[math]}$ ，b=﹣1

5. 单选题	详细信息
奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(8)＋f(5)的值为( ) A . 2 B . 1 C . －1 D . －2

6. 单选题	详细信息
已知f(x)＝3ax²＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝( ) A . $\text{[math]}$ B . －1 C . 1 D . 7

7. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，且周期为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
用列表法将函数 $\text{[math]}$ 表示为，则（） A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 为偶函数

9. 解答题	详细信息
已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x－1. （1）求f(3)＋f(－1)；（2）求f(x)的解析式.

10. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）根据定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；（2）根据定义证明：函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

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