高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.3数学归纳法同步练习

高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.3数学归纳法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 单选题	详细信息
在用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，在验证当n=1时，等式左边为（） A . 1 B . 1+a C . 1+a+a² D . 1+a+a²+a³

2. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，左端应在 $\text{[math]}$ 的基础上加上（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，左边需增添的代数式是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
利用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，由 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 时，左边增加了（） A . 1项 B . $\text{[math]}$ 项 C . $\text{[math]}$ 项 D . $\text{[math]}$ 项

5. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 能被8整除时，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 可变形为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，不等式左端应增加的式子为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明“对一切n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ”这一命题，证明过程中应验证（） A . n＝1时命题成立 B . n＝1，n＝2时命题成立 C . n＝3时命题成立 D . n＝1，n＝2，n＝3时命题成立

8. 单选题

详细信息

对于不等式 $\text{[math]}$ ，某学生的证明过程如下：

⑴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，不等式成立．

⑵假设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，不等式成立，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时，不等式成立，上述证法（）

A . 过程全都正确 B . $\text{[math]}$ 验证不正确 C . 归纳假设不正确 D . 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的推理不正确

9. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 的自然数 $\text{[math]}$ 都成立”时，第一步证明中的起始值 $\text{[math]}$ 应取．

10. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非负实数， $\text{[math]}$ ）时，假设 $\text{[math]}$ 命题成立之后，证明 $\text{[math]}$ 命题也成立的关键是．

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