江苏中考数学历年真题分类卷15 圆的性质及变换

江苏中考数学历年真题分类卷15 圆的性质及变换
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

2. 解答题	详细信息
如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证PA＝PC.

3. 填空题	详细信息
如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝

4. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E （1）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切.

5. 单选题	详细信息
如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
（2）在图②中作 $\text{[math]}$ ，使它满足以下条件：
①圆心在边 $\text{[math]}$ 上；②经过点 $\text{[math]}$ ；③与边 $\text{[math]}$ 相切.

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

7. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
如图，半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ ，求线段EF的长.

10. 综合题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B. （1）求⊙O的半径；（2）点P为 $\text{[math]}$ 中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在(2)的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值.

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