河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期文数9月份开学联考试卷

河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期文数9月份开学联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

4. 单选题	详细信息
在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中“邪解”得到一堑堵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知某圆锥被一过该圆锥顶点的平面所截得到的几何体的正视图与侧视图如图所示，若该圆锥的顶点与底面圆周都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

6. 解答题

详细信息

某校组织了全体学生参加“建党100周年”知识竞赛，从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
高一年级	3	10	12	15	10
高二年级	4	6	10	18	12

（1）分别估计高一、高二年级竞赛成绩的平均值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （同一组中的数据以该组数据所在区间中点的值作代表）；

（2）学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有90%的把握认为竞赛成绩优秀与年级有关？

	非优秀	优秀	合计
高一年级
高二年级
合计			100

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	6.635

7. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ．以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，且曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ ．

（1）写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

9. 单选题	详细信息
设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
函数的 $\text{[math]}$ 的一个周期为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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