河南省郑州市2021年中考数学模拟试卷（三）

先化简再求值： ÷（a﹣ ），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为.

关于x的方程 （ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（   ）

下列各式中正确的是（   ）

对称轴为直线x＝1的抛物线 （a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（    ）

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点 处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A^’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（    ）

如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB＝5cm ， 连杆BC＝CD＝20cm ， BC ， CD与AB始终在同一平面内．

（参考数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题.下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文.问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（   ）

若a的相反数是2，则a的值为（  ）