内蒙古呼和浩特市2020年中考数学4月模拟试卷

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学4月模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A . a3+a2=a5  B . 3a﹣2= C . a6b÷a2=a3b D . （﹣ab3）2=a2b6

2. 单选题	详细信息
已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　） A . 10b+a  B . ba  C . 100b+a D . b+10a

3. 综合题	详细信息
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 身高 A x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E x≥170 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1） 样本中，男生的身高众数在组，中位数在组； （2） 样本中，女生身高在E组的人数有人； （3） 已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

4. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC． （1） 求证：∠BAC=∠CBP； （2） 求证：PB2=PC•PA； （3） 当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．

5. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE. 求证：AE∥CF.

6. 综合题	详细信息
已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求： （1） 坡顶A到地面PO的距离； （2） 古塔BC的高度（结果精确到1米）. （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

7. 单选题	详细信息
小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为(    ) A . 25％ B . 20％ C . 50％ D . 33％

8. 综合题	详细信息
如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 图象的一个交点为M（﹣2，m）. （1） 求反比例函数的解析式； （2） 当y2＞y1时，求x的取值范围； （3） 求点B到直线OM的距离.

9. 综合题	详细信息
国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同． （1） 求A，B两种型号汽车的进货单价； （2） 销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA＝﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

10. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系 中，抛物线 ，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧). （1） 求点A和点B的坐标； （2） 若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D. ①在 的条件下，当 时，n的取值范围是 ，求抛物线的表达式； ②若D点坐标（4，0），当 时，求a的取值范围.