甘肃省兰州市七里河片区联考2020届九年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省兰州市七里河片区联考2020届九年级上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（　　） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

4. 填空题	详细信息
设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．

5. 计算题	详细信息
解分式方程： $\text{[math]}$ ．

6. 填空题	详细信息
如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁﹣y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是（填写正确结论的序号）．

7. 解答题	详细信息
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

8. 解答题	详细信息
如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

9. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ . （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.

10. 填空题	详细信息
古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm ，肚脐到头顶高度为65cm ，则其应穿鞋跟为cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

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