陕西省备考2021年中考数学二次函数真题专练

陕西省备考2021年中考数学二次函数真题专练
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题

详细信息

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

2. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求点A，B，C的坐标
（2）求抛物线y=x²+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．

3. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b²﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4. 单选题	详细信息
如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0， ②2a+b＞0， ③b²﹣4ac＞0， ④ac＞0．其中正确的是（　　） A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

5. 单选题	详细信息
已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（） A . （1，﹣5） B . （3，﹣13） C . （2，﹣8） D . （4，﹣20）

6. 综合题

详细信息

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．

（1）求抛物线C₁ ， C₂的函数表达式；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）在抛物线C₁上是否存在一点P，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

7. 单选题	详细信息
对于抛物线y＝ax²＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 综合题

详细信息

已知抛物线L：y＝x²＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积；
（2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L´，且L´与x轴相交于A´、B´两点（点A´在点B´的左侧），并与y轴交于点C´，要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

9. 单选题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（） A . m= $\text{[math]}$ ,n= $\text{[math]}$ B . m=5，n= -6 C . m= -1，n=6 D . m=1，n= -2

10. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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