初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.3 正方形的性质与判定

初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.3 正方形的性质与判定
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F. 求证：AB＝EF.

2. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）

3. 解答题	详细信息
如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．

4. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝.

5. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　） A . 1 B . C . D .

6. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABED，ACGF。若点E，A，G在同一直线上，EG=8 ，BC=7，则△ABC的面积为。

7. 单选题	详细信息
下列说法正确的个数是（   ） ①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8. 单选题	详细信息
下列不能判断是正方形的有（   ） A . 对角线互相垂直的矩形 B . 对角线相等的矩形 C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形 D . 对角线相等的菱形

9. 单选题	详细信息
正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是（   ） A . 16 B . 4 C . 8 D . 8

10. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，AE＝2cm，CG＝5cm．长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，则图中阴影部分的面积是cm2 ．