初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形强化提升训练

初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形强化提升训练
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

1. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是．

2. 综合题

详细信息

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．

3. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB， $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm² ，那么较小的多边形的面积是cm² ．

5. 解答题	详细信息
已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．

6. 解答题	详细信息
若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= $\text{[math]}$ ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= $\text{[math]}$ ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

7. 单选题	详细信息
如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁相似，已知 $\text{[math]}$ ，AB=10，A₁B₁=16，CD=18，则 $\text{[math]}$ =°，C₁D₁=，它们的相似比为．

9. 单选题	详细信息
若两个相似矩形的相似比为 $\text{[math]}$ ，较小矩形面积为 $\text{[math]}$ ，较大矩形一边为 $\text{[math]}$ ，则其相邻的一边是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形 $\text{[math]}$ 中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于．

初中数学试卷推荐

初中数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形 强化提升训练