山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C ，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

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（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D ．若OD＝m ， △PCD的面积为S ，
①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

②当S取得最值时，求点P的坐标；
（3）在MB上是否存在点P ，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
下列函数不是反比例函数的是（） A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝5x^﹣1 D . xy＝10

4. 单选题	详细信息
对于反比例函数y＝- $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（） A . 图象经过点（﹣2，﹣3） B . 图象位于第一、三象限 C . 当x＞0时，y随x的增大而减小 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

5. 单选题	详细信息
关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）²+5，下列说法正确的是（） A . 其图象的开口向上 B . 其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C . 当x＜1时，y随x的增大而增大 D . 其最小值为5

6. 单选题	详细信息
如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（） A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（） A . 已知BC＝6，∠C＝90° B . 已知∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝5 C . 已知∠C＝90°，∠A＝∠B D . 已知∠C＝∠B＝45°

8. 单选题	详细信息
把抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+3向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线表达式为（） A . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²﹣1 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣4）²+7 C . y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²﹣1 D . y＝ $\text{[math]}$ （x+2）²+7

9. 单选题	详细信息
已知二次函数y＝（m﹣1）x²+3x﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是（） A . m $\text{[math]}$ B . m $\text{[math]}$ C . m $\text{[math]}$ 且m≠1 D . m $\text{[math]}$ 且m≠1

10. 单选题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与二次函数y＝x²﹣kx﹣k的大致图象是（） A . B . C . D .

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