云南省大理2021年中考数学二模试卷

云南省大理2021年中考数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

2. 单选题	详细信息
已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A . 20πcm² B . 20cm² C . 40πcm² D . 40cm²

3. 解答题	详细信息
如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．（1）求证：四边形ABEF 是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

4. 填空题	详细信息
分解因式：3x²-6x+3=．

5. 计算题	详细信息
化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

6. 综合题	详细信息
如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D. （1）求a的值及正比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

7. 综合题

详细信息

为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：

笔画数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
字数	4	8	10	16	14	20	24	36	16	14	11	9	10	7	1

请解答下列问题：

（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？

（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：

分组	笔画数 $\text{[math]}$ （画）	字数（个）
A组	$\text{[math]}$	22
B组	$\text{[math]}$	m
C组	$\text{[math]}$	76
D组	$\text{[math]}$	n
E组	$\text{[math]}$	18

请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．

（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 $\text{[math]}$ 画（ $\text{[math]}$ 组）的字数有多少个？

8. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b²＜0.其中错误结论的个数有（　　） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9. 填空题	详细信息
小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-1万元表示．

10. 单选题	详细信息
一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（） A . 1080° B . 540° C . 2700° D . 2160°

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