江苏中考数学历年真题分类卷8 一次函数和反比例函数图像、性质和应用

江苏中考数学历年真题分类卷8 一次函数和反比例函数图像、性质和应用
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若点P在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则点P一定不在（）. A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2. 单选题	详细信息
若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ① C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题	详细信息
已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）和 $\text{[math]}$ . （1）当k＝﹣2时，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；（2）当x＜1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .结合图像，直接写出k的取值范围.

4. 单选题	详细信息
如图，已知A为反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）的图像上一点，过点A作AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（） A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

5. 填空题	详细信息
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为.

6. 综合题

详细信息

“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离S(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD-DE-EF所示.

（1）小丽和小明骑车的速度各是多少？
（2）求E点坐标，并解释点的实际意义.

7. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是.

8. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ (x＜0)的图像相交于点A(﹣1，6)，并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3.

（1） k＝，b＝；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD′C′，其中点D′落在x轴负半轴上，判断点C′是否落在函数 $\text{[math]}$ (x＜0)的图像上，并说明理由.

9. 填空题	详细信息
平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是.

10. 综合题

详细信息

快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米，慢车行驶的路程为 $\text{[math]}$ 千米.如图中折线OAEC表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系，线段OD表示 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系.

请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的 $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义.

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