2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（优生集训）

2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：变量之间的关系（优生集训）
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．

2. 综合题	详细信息
齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量

3. 综合题

详细信息

下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

4. 解答题	详细信息
指出变化过程中的变量与常量：（1）y=﹣2πx+4；（2）v=v₀t+ $\text{[math]}$ at（其中v₀ ， a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= $\text{[math]}$ ．

5. 解答题

详细信息

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速

（千米/时）

100

120

刹车距离（米）

1.0

3.6

7.8

13.6

回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？

（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

6. 解答题

详细信息

已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

7. 解答题	详细信息
写出下列问题中的常量与变量：将一根长60厘米的铁丝折成一个矩形框架，矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y= $\text{[math]}$ （60﹣2x）．

8. 解答题	详细信息
如表是某报纸公布的世界人口数据情况：（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

9. 解答题

详细信息

阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

10. 解答题

详细信息

一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：

x（g）	0	1	2	3	4	5	…
y（cm）	18	20	22	24	26	28	…

（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？

（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？

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