题目

已知等差数列满足首项为的值，且. （1） 求数列的通项公式； （2） 设 ， 求数列的前n项和. 答案： 解：根据题意得，a1=log315−log310+12log34 =log31510+log34=log332+log32=log3(32×2)=1，因为数列{an}是等差数列，设公差为d，则由a3+a7=18，得a1+2d+a1+6d=18，解得d=2，所以an=1+(n−1)×2=2n−1. 解：由（1）可得bn=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，所以Tn=12(1−13)+12(13−15)+⋯+12(12n−1−12n+1)=12(1−12n+1)=n2n+1.

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