题目

已知的角所对的边分别是 ，   ，   ， 设向量. （1） 若 ， 求的面积； （2） 若 ， 求的面积. 答案： 解：m→∥n→，则asinA=bsinB，即a⋅a2R=b⋅b2R，其中R是三角形ABC外接圆半径，故a=b，因为C=π3，即△ABC为等边三角形，因为c=2，故S△ABC=34×4=3 解：由题意可知m→⋅p→=0，即a(b−2)+b(a−2)=0，即a+b=ab，由余弦定理可知4=a2+b2−ab=(a+b)2−3ab，即4=(ab)2−3ab，故ab=4（舍去ab=−1），故S△ABC=12absinC=12×4×32=3.

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