题目

已知函数 ， 的解集为或 ． （1） 求实数、的值； （2） 若时，求函数的最小值． 答案： 解：因为关于x的不等式x2+ax−2>0的解集为{x|x<−1或x>b}，所以，-1、b是方程x2+ax−2=0的两个根，所以，{1−a−2=0−1⋅b=−2，解得{a=−1b=2 解：由题意知g(x)=f(x)+4x=x2−x+2x=x+2x−1，因为x>0，由基本不等式可得g(x)=x+2x−1≥2x⋅2x−1=22−1，当且仅当x=2x时，即x=2时，等号成立故函数g(x)的最小值为22−1

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