题目

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 ,宽为 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示. （1） 能否用只含 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）； （2） 若能，请你用只含 的式子表示出中两块阴影部分的周长和；若不能，请说明理由. 答案： 【1】能 解：能，理由如下： 设小长方形的长为a，宽为b， 上面的长方形周长为： 2(m−a+n−a) 下面的长方形周长为： 2(m−2b+n−2b) 两式联立，总周长为： 2(m−a+n−a)+2(m−2b+n−2b)=4m+4n−4(a+2b) ∵a+2b=m （由图可得） ∴ 阴影部分总周长为 4m+4n−4(a+2b)=4m+4n−4m=4n

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