题目

（1） 点点在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程 变形： ，即 把方程 代入 得： ，所以 . 把 代入 得， . 所以方程组的解为 . 请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 . （2） 表示一个两位数，其中 为 的整数.圆圆在研究 平方的规律时发现： . . 猜想 的结果，并说明理由. 答案： 解： {5a−2b=5①15a−4b=25②   将方程 ② 变形得： 3(5a−2b)+2b=25③ ， 把方程 ① 代入 ③ 得： 3×5+2b=25 ， 解得： b=5 ， 将 b=5 代入 ① 得： a=3 ， 所以原方程组的解为 {a=3b=5 ； 解：由 152=15×15=225=(1×2)×100+25 . 252=25×25=625=(2×3)×100+25 . 352=35×35=1225=(3×4)×100+25 . …   可猜想： (a5¯)2=100a(a+1)+25. 理由如下： ∵(a5¯)2   =(10a+5)2   =100a2+100a+25   =100a(a+1)+25 ， ∴(a5¯)2=100a(a+1)+25 .

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