题目

如图所示是测量离子比荷的装置示意图。速度选择器两极板水平，板间加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。速度选择器右侧有水平放置的平行板电容器，极板长为l，板间距为 。建立竖直向上的直线坐标系 ，y轴到电容器极板右端的距离为l。离子源S能沿水平方向连续发射一定速度的正离子，调整速度选择器电场的场强为 ，磁场磁感应强度为 ，则离子沿水平虚线穿过速度选择器，后离子从电容器下极板的最左端紧靠极板进入电容器，若电容器内不加电场，则离子运动到O点；若电容器内加上竖直向上的匀强电场E（未知），离子将运动到y轴上某点，测出该点到O点距离y，可得到离子的比荷，不计离子重力及离子间相互作用。 （1） 求离子穿过速度选择器的速度； （2） 若 ，离子到达y轴时距O的距离为 ，求离子的比荷； （3） 改变E的值，运动到y轴的离子，其坐标值将发生变化，在图乙所示的坐标系内，画出运动到y轴的离子，其坐标值y随E值的变化关系。（图中标出必要的数据，不必写出计算过程） 答案： 解：根据平衡条件 E0q=qvB0 解得 v=E0B0 解：设离子比荷为 qm ，离子进入电容器做类平抛运动 水平方向上 l=vt 竖直方向上 y1=12at2 根据牛顿第二定律 E0q=ma 设离子离开电容器时，偏离入射方向的夹角为 θ ，则 tanθ=atv 离子离开电容器，做匀速直线运动 y2=ltanθ y=y1+y2=3l2 得 qm=E0lB02 解：如下图所示：

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