题目

如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ （1） 求AC、CE的长； （2） 求证：∠ACE＝90°． 答案： 解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2， ∴AC＝ AB2+BC2 ＝ 32+22 ＝ 13 ． ∵在Rt△EDC中，∠D＝90°，CD＝6，DE＝4， ∴CE＝ CD2+DE2 ＝ 62+42 ＝ 52 =2 13 ， 证明：∵AC＝ 13 ，CE＝2 13 ，AE＝ 65 ， ∴AC2+CE2=65= AE2 ∴∠ACE＝90°．

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