题目

2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：年份20172018201920202021年份代码12345养护费用（万元）1.11.622.52.8参考数据：.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：. （1） 求关于的线性回归方程； （2） 若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？ 答案： 解：x¯=1+2+3+4+55=3，y¯=∑i=15yi=105=2 ，b=34.3−5×3×255−5×32=4.310=0.43，a=y−bx=2−0.43×3=0.71.故y=0.43x+0.71 解：若满5年就淘汰，则每台水稻收割机年平均费用为10+165=5.2（万元）. 若满8年就淘汰，则每台水稻收割机年平均费用为10+16+0.43×(6+7+8)+3×0.718=4.645（万元）.故使用满8年的年平均费用低于满5年的年平均费用，建议使用到满8年再淘汰.

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