题目

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为16m ， 宽为6m ， 抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m ． （1） 建立适当的坐标系，求出表示抛物线的函数表达式； （2） 一大型货车装载设备后高为7m ， 宽为4m ． 如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？ 答案： 解：如图，以AA1所在直线为x轴，以线段AA1的中点为坐标原点建立平面直角坐标系， 根据题意得A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，8）， 设抛物线的解析式为y＝ax2+8，把B（﹣8，6）代入，得： 64a+8＝6， 解得：a＝﹣ 132 ． ∴抛物线的解析式为y＝﹣ 132 x2+8． 解：根据题意，把x＝±4代入解析式y＝﹣ 132 x2+8， 得y＝7.5m． ∵7.5m＞7m， ∴货运卡车能通过．

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