题目

某经销商从市场得知如下信息： A品牌计算器 B品牌计算器 进价（元/台） 700 100 售价（元/台） 900 160 他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台（其中A品牌计算器不能超过50台），设该经销商购进A品牌计算器x台（x为整数），这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元． （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？ （3） 选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 答案： 解：y=（900-700）x+（160-100）（100-x）=140x+6000， 答：y与x之间的函数关系式为：y=140x+6000． 解：由题意得：48≤x≤50 x为整数，因此x=48或x=49或x=50， 故有三种进货方案，即：①A48台、B52台；②A49台、B51台；③A50台、B50台 解：∵y=140x+6000，k=140＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵又48≤x≤50的整数 ∴当x=50时，y最大=140×50+6000=13000元 答：选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元

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