题目

在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小华在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200ml 的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3 ，水的密度为1.0×103 kg/m3 .酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则： （1） 这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？ （2） 这瓶医用酒精的密度为多少？ （3） 小华查阅资料得知，浓度在70%～75%之间的酒精消毒作用最好。小华想用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出质量850g，体积为1000ml的75%浓度的医用酒精，那么需要95%浓度的酒精多少克？（忽略配制过程中体积的变化） 答案： 解：根据题意知道，浓度为95%、体积为V=200mL=200cm3的医用酒精中含有水的体积V水 =200cm3 -200cm3 ×95%=10cm3 由 ρ=mV 知道，水的质量m水 =ρ水V水=1g/cm3 ×10cm3 =10g 答：这瓶医用酒精中含有的水的质量是10g 解：浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积V酒精 =200cm3 -10cm3 =190cm3 酒精的质量m酒精 =ρ酒精 V酒精 =0.8g/cm3 ×190cm3 =152g 这瓶医用酒精的总质量m=m水+m酒精=10g+152g=162g 这瓶医用酒精的密度 ρ=mV=162g200cm3=0.81g/cm3 答：这瓶医用酒精的密度0.81g/cm3 解： V′=1000mL=1000cm3，设1000cm3 的某种浓度的医用酒精中水的体积为V水′，根据题意知道ρ水V水′+ρ95%酒精 （1000cm3 -V水′）=850g 代入数据得1g/cm3 ×V水′+0.81g/cm3×（1000cm3 -V水′）=850g 解得V水′=210cm3 则含酒精的体积V酒精′=V′-V水′=1000cm3 -210cm3 =790cm3 所以需要这种浓度的酒精的质量m酒精′=ρ酒精V酒精′=0.81g/cm3 ×790cm3 =640g 答：需要95%浓度的酒精640g

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