题目

设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值． 答案：解：①当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根，那么∆=-42-4k=0，解得k=4.当k=4时，原方程为x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2.2，2，3能够组成三角形，符合题意.②当m，n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根，将x=3代入可得9-12+k=0，解得k=3.当k=3时，原方程为x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=31，3，3能够组成三角形，符合题意.∴k的值是4或3.

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