题目

如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD＝2AB，直线AB的解析式为y＝﹣2x+4，双曲线y＝ （x＞0）经过点D，与BC边相交于点E. （1） 填空：k＝； （2） 连接AE、DE，试求△ADE的面积； （3） 若点D关于x轴的对称点为点F，求直线CF的解析式. 答案： 【1】40 解：由（1）知，OA＝2，OB＝4， 根据勾股定理得，AB＝2 5 ， ∴AD＝2AB＝4 5 ， ∴S△ADE＝ 12 AD•AB＝ 12 ×4 5 ×2 5 ＝20； 解：由（1）知，A（2，0），D（10，4）， ∴点A到D是向右移动10﹣2＝8个单位，再向上移动4， ∴点B到点C是向右移动8个单位，再向上移动4， ∵B（0，4）， ∴C（8，8）， ∵点F是点D关于x轴对称， ∴点F（10，﹣4）， 设直线CF的解析式为y＝kx+b， ∴ {8k+b=810k+b=−4 ， ∴ {k=−6b=56 ， ∴直线CF的解析式为y＝﹣6x+56.

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