题目

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1） 图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）； （2） 若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积； （3） 观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2 ， ab，（2a+b）2的数量关系是． 答案： 【1】2a﹣b 解：由图2可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积． ∵大正方形的边长＝2a+b＝7，∴大正方形的面积＝（2a+b）2＝49． 又∵4个小长方形的面积之和＝大长方形的面积＝4a×2b＝8ab＝8×3＝24，∴阴影部分的面积＝（2a﹣b）2＝49﹣24＝25； 【1】（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab

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