题目

如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体. （1） 设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是         ； A . a＞b； B . a＜b； C . a＝b； D . 无法判断. （2） 小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3） 如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正. 答案： C 解：如图④红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的； 图④ 解：图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形，如图⑤所示. 图⑤

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