题目

.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如：由图1可得到． （1） 写出由图2所表示的数学等式；写出由图3所表示的数学等式； （2） 利用上述结论，解决下面问题：已知 ， ，求 的值． 答案： 由图 2  可得正方形的面积为： (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ； 由图 3  可得阴影部分的面积是：   (a−b−c)2=a2−b2−c2−2bc−2(a−b−c)c−2(a−b−c)b=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac,   即： (a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac 由（ 1 ）可得：   a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45.

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