题目

如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。假定小车足够长。 （1） 求经过多长时间煤块与小车保持相对静止 （2） 求3s内煤块前进的位移 （3） 煤块最终在小车上留下的痕迹长度 答案： 解：根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有： μFN=ma1   FN-mg=0 代入数据解得：a1=2m/s2 刚开始运动时对小车有： F−μFN=Ma2   解得：a2=0.6m/s2 经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为： V1=a1t 车的速度为：v2=v+a2t 解得：t=2s 解：在2s内小黑煤块前进的位移为： x1=12a1t2=4m   然后和小车共同运动1s时间，此1s时间内位移为： x1'=v1t′+12a3t'2=4.4m   所以煤块的总位移为： x1+x1'=8.4m 解：在2s内小黑煤块前进的位移为： x1=12a1t2=4m 小车前进的位移为： x2=v1t+12a2t2=6.8m   两者的相对位移为： Δx=x2−x1=2.8m 即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m

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