题目

如图所示，长为1.8m的轻绳，上端悬挂在离地面3.6m高的天花板上，下端系一个质量为2kg的小球．现将球拉到天花板上，放手后球自由下落，在轻绳绷紧时，绳断球落地，从放手到球落地整个时间为1.2s．若小球与绳作用时间及绳的伸长均可忽略不计，求： （1） 绳绷紧瞬间小球的速度； （2） 小球克服绳的拉力所损失的机械能为多少？ 答案： 解：设绳绷紧瞬间小球的速度为v0，绳子绷紧时小球的下落的时间t，则： 12gt2=lt=2lg=2×1.810=0.6 s绳子绷紧时小球的速度：v0=gt=10×0.6=6m/s答：绳绷紧瞬间小球的速度是6m/s； 绳子断后到落地的时间：t′=t0﹣t=1.2s﹣0.6s=0.6s绳子断后小球的速度v： h−l=vt+12gt'2代入数据得：v=0所以小球损失的机械能： △E=12mv02−0=mgl=2×10×1.8=36 J答：小球克服绳的拉力所损失的机械能为36J．

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