题目

   （1） 已知 ， .①求 的值；②求 的值. （2） 若x、y都是实数，且 ，求 的平方根. 答案： 解：①当 x=13+2 ， y=13−2 时， 原式 =13+2+13−2 =3−2(3+2)(3−2)+3+2(3+2)(3−2) =3−2+3+2 =23 ②当 x=13+2 ， y=13−2 时， 原式 =(x+y)2−3xy =(23)2−3×13+2×13−2 =12−3 =9 解：由题意得 {x−3≥03−x≥0 ， 故 x=3 ， ∴y=2x−3+33−x+8=8 ， ∴ x+3y=3+3×8=27 . ∴ x+3y 的平方根为 ±33 .

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