题目

冬奥会雪上项目的运动员都佩戴有护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以减小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距 ，双缝到屏的距离 ，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距 。求： （1） 被测紫外线的频率 ； （2） 若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？ 答案： 解：根据 Δx=Ldλ 解得被测紫外线的波长为 λ=dLΔx 则被测紫外线的频率为 f=cλ=cLdΔx=3×108×10.1×10−3×3.6×10−3Hz=253×1014Hz 解：当光程差等于光在薄膜中的波长的整数倍时，即 2d=nλ （ n=1 ， 2 ， 3 ……） 则出现明条纹，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的一半，紫外线在膜中的波长为 λ′=λn 故膜的最小厚度为 λ′2=λ2n=dΔx2nL=1.2×10−7m

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