题目

如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k. （1） 求k的值； （2） 如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由． 答案： 解：设AB=a，BC=x，则AC=(a-x)，∵AC：CB=CB：AB，即 a−xx=xa ， 解得：x= 5−12 a，∴k=CB：AB= 5−12 a：a= 5−12 解：不能理由：∵a∶b＝b∶c＝k∴b=kc=5-12c，a=kb=（5-12）2c==3-52ca+b=c∴a、b、c不能构成三角形

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