题目

若关于x、y的方程组 的解都是非负数. （1） 求k的取值范围； （2） 若M=3x+4y，求M的取值范围. 答案： 解方程组 {x+y=30−k3x+y=50+k ， 得： {x=k+10y=−2k+20 ， ∵方程组的解都是非负数， ∴ {k+10⩾0−2k+20⩾0 ， 解得：﹣10≤k≤10； M=3x+4y=3（k+10）+4（﹣2k+20）=﹣5k+110， ∵﹣10≤k≤10， ∴﹣50≤﹣5k≤50，则60≤﹣5k+110≤160， 即60≤M≤160.

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