题目

如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，BC =L，棱镜材料的折射率为n= .在此截面所在的平面内，一条光线平行于AB从M点射入棱镜，AM=L，不考虑光线沿原路返回的情况. （1） 作出光线通过棱镜的光路图，并通过计算说明作图依据. （2） 光在棱镜中传播的时间是多长？（设光在真空中传播速度为c） 答案： 解：设光线在M点的入射角为i、折射角为r，由折射定律有： n=sinisinr 由题意知：i =60° 所以r= 30° 由几何关系可知，光线在AB面上 P点的入射角为：i′=60° 设发生全反射的临界角为 θc ，则有 sin θc = 1n=33 ， θc <45°， 可见 θc <i′，光线在P点发生全反射并垂直BC从N点射出棱镜 ，光路图如图所示. 解：△AMP为等腰三角形，所以MP=L PN =PBsin∠B 由几何知识知 PB=AB-2AMcos∠A 光在玻璃中传播速度为 v=cn 所以，光在棱镜中传播的时间为t= MP+PVv 联立以上方程式得： t=(6−3)L2c

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