题目

已知函数 ． （1） 求 的最小正周期和单调递增区间； （2） 若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值． 答案： f(x)=32sin2x−12cos2x+12=sin(2x−π6)+12 ． f(x) 的最小正周期 T=π ． 由 2kπ−π2≤2x−π6≤2kπ+π2 ，可得 f(x) 的单调递增区间为 [kπ−π6，kπ+π3](k∈Z) ． 当 x∈[−π3，m] 时， 2x−π6∈[−5π6，2m−π6] ，因为 f(x) 在区间 [−π3，m] 上的最大值为 32 ，以 sin(2x−π6) 可以取到最大值1．从而 2m−π6≥π2 ，可得 m≥π3 ， m 的最小值为 π3 ．

查看本题答案和解析