题目

记为等差数列的前项和，已知 ， ． （1） 求的通项公式； （2） 求 ， 并求的最大值． 答案： 解：设等差数列{an}的公差为d，则{a1+a3=2a1+2d=10S8=8a1+8×72d=0，解得：{a1=7d=−2，∴an=7−2(n−1)=9−2n. 解：由（1）得：Sn=n(7+9−2n)2=−n2+8n，则当n=−8−2=4时，(Sn)max=S4=−16+32=16.

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