题目

如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为19cm的水银柱封闭一段长10cm的空气柱，已知大气压强为105Pa（相当于76cmHg），气体的温度为27℃，玻璃管的横截面积为 ，对该装置分别进行下列三种操作，请根据要求进行解答。 （1） 若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，求封闭空气柱的长度； （2） 若保持玻璃管竖直不动，使封闭气体吸收5J的热量温度缓慢升高到57℃，求封闭气体内能的变化量； （3） 若将玻璃管的上端封闭后，再将封闭的两部分气体升高相同的温度，请判断水银柱的移动方向并说明理由。 答案： 初态时封闭气体压强 p1=p0+ρgh 初态时封闭气体的体积 V1=l1S 末态时封闭气体的体积 V2=l2S 气体做等温变化，由玻意耳定律得 p1V1=p0V2 末态气柱长度 l2=12.5cm 气体做等压变化，由盖吕萨克定律得 V1˙T1=V3T3 封闭气体体积的变化量 ΔV=(l3−l1)S 封闭气体对外界做的功W取负值，则 W=−p1ΔV 由热力学第一定律得 W+Q=ΔU 气体内能的变化量 ΔU=4.75J 假设水银柱不动，两部分气体做等容变化 由查理定律得 pT=ΔpΔT 整理待 Δp=pΔTT 初态下端气体的压强为 p1 ，上端气体的压强为 p0 ，下端气体压强的增加量为 Δp1 ，上端气体压强的增加量为 Δp p1>p0 故 Δp1>Δp ∴水银柱向上移动

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