题目

如图，在 中， ，连接 并延长交 的延长线于点 .   （1） 求证：△ADE≌△FCE； （2） 若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数. 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD // BC，AD＝BC， ∴∠D＝∠ECF， 在△ADE和△FCE中， {∠D=∠ECFDE=CE∠AED=∠FEC ， ∴△ADE≌△FCE（ASA）； 解：∵△ADE≌△FCE， ∴AD＝FC， ∵AD＝BC，AB＝2BC， ∴AB＝FB， ∴∠BAF＝∠F＝36°， ∴∠B＝180° − 2×36°＝108°.

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