题目

已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1） 求a、b、c的值； （2） 若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P的对应的数； （3） 当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 答案： 解：∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=10，∴|a+24|=0，|b+10|=0，（c-10）2=0，∴a=-24，b=-10，c=10． 解：设P点对应的数为x，|x-（-24）|=2|x-（-10）|，解得：x=4或x= −443.∴P点对应的数为4或 −443 ． 解：设Q点运动时间t，①0≤t≤ 343 时 ∴ P：-10+t Q：-24+3t，|-24+3t-（-10+t）|=4，解得：t=9或t=5；② 343 ＜t≤20时，P：-10+t Q： 10−3(t−343)|−10+t−[10−3(t−343)]|=4 ，解得：t= 292 或 252；③t＞20 舍去；综上所述：t的值为5，9，252， 292秒时，P、Q两点之间的距离为4.答：当点Q开始运动5，9， 252 ， 292 秒时，P、Q两点之间的距离为4.

查看本题答案和解析