题目

如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.25m，电阻R=0.5Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求： （1） 分析证明金属杆做匀加速直线运动； （2） 求金属杆运动的加速度； （3） 写出外力F随时间变化的表达式； （4） 求第2.5s末外力F的瞬时功率． 答案： 解： U=ε⋅RR+r=BLvRR+r ，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动 解： k=△U△t=△v△t⋅BLRR+r=a⋅BLRR+r解得： a=k(R+r)BLR=0.2×(0.5+0.1)0.4×0.25×0.5=2.4 （m/s2） 解：F=F安 +ma=BIL+ma=B2L2atR+r+ma=0.04t+0.24 解：P=Fv=（0.04t+0.24）at=2.04W

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