题目

如图，在四棱锥 中， ，底面 是矩形，侧面 底面 , 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 . 答案： 解：）在四棱锥 P−ABCD 中， ∵ 底面 ABCD 是矩形， ∴AD//BC ， 又 AD⊂ 平面 PBC ， BC⊂ 平面 PBC ； ∴AD// 平面 PBC ； 解： ∵ 侧面 PAD⊥ 底面 ABCD ，侧面 PAD∩ 平面 ABCD=AD ， ∵AB⊥AD ， AB⊂ 平面 ABCD ， ∴AB⊥ 平面 PAD

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