题目

综合题          （1） 如图（1），将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．①填空：∠ACE∠BCD（选填“＜”或“＞”或“＝”）；②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由. （2） 若改变（1）中一个三角板的位置，如图（2）所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？（不需要说明理由） 答案： 【1】=【2】若∠DCE=25°，∠ACD=90°，所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-25°=65°，因为∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+65°=155°；【3】猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：因为∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，所以∠ECD+∠ACB=360°-(∠ACD+∠ECB)=360°-180°=180° 解：成立

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