题目

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1） 本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是； （2） 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3） 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 答案： 【1】50【2】32 解：∵ x¯=150（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16 ， ∴这组数据的平均数为：16。 ∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次， ∴这组数据的众数为：10。 ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， ∴这组数据的中位数为： 12(15+15)=15 。 解：∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%， ∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数有1900×32%=608（人。 ∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608人。

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