题目

已知直线与抛物线 交于 两点，且 ， 交AB于点D，点D的坐标为(1，2)，求 的面积. 答案：解： ∵OD⊥AB ， D(1，2) ∴kOD=2 ， ∴kl=−12 所以直线 l 方程为 y=−12x+52 设 {y=k1(x−m)y2=4x 由 {y=−12x+52y2=2px 得 y2+4py−10p=0 ∴{y1+y2=−4py1y2=−10p OA⊥OB ∴x1x2+y1y2=y122py222p+y1y2=0 解得 p=52 ， |y1−y2|=102 ∴SΔAOB=12×5×|y1−y2|=252

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